由二氧化碳的化学式可知，①表示二氧化碳这种物质，故该说法正确．②二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的，不含碳和氧气两种单质，故该说法错误．③1个二氧化碳分子是由一个碳原子和两个氧原子构成的，故该说法错误．④分子是由原子构成的，二氧化碳分子是由碳原子和氧分原子构成的，故该说法错误．⑤元素只讲种类，不讲个数，故该说法错误．⑥分子是由原子构成的，故该说法错误．⑦二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的，故该说法正确．⑧二氧化碳由二氧化碳分子构成的，每个二氧化碳分子是由两个氧原子和一个碳原子构成的，故该说法正确．

故①⑦⑧说法正确．

故选D．