记数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+1．已知数列{b_n}满足b_n-2=3log₃a_n．

（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

下列命题正确的是( )

A．设f(x)为有界函数，且limα(x)f(x)=0，则limα(x)=0

B．设α(x)为无穷小量，且

，则limβ(x)=∞

C．设α(x)为无穷大量，且limα(x)·β(x)=a，则limβ(x)=0

D．设α(x)为无界函数，且limf(x)α(x)=0，则limf(x)=0