问题
单项选择题
下列命题正确的是( )
A．设f(x)为有界函数，且limα(x)f(x)=0，则limα(x)=0
B．设α(x)为无穷小量，且
，则limβ(x)=∞
C．设α(x)为无穷大量，且limα(x)·β(x)=a，则limβ(x)=0
D．设α(x)为无界函数，且limf(x)α(x)=0，则limf(x)=0
答案
参考答案：C
解析：
[分析]： 举反例排除不正确答案即可。
[详解] 对于(A)与(D)可以举反例；(B)显然也不对。
例如[*]
则[*]但α(x)不是无穷小量(x→∞)。
[*]
当x→∞时，α(x)为无界函数，f(x)的极限不存在，但[*]
故应选(C)。
[评注] (C)可用反证法证明：若limβ(x)=k≠0，则limα(x)·β(x)=∞，与题设矛盾。
”表示的风向、风力为_________。