双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=-1的离心率为

3

，

所以

c

a

=

3

，又c²=a²+b²，

所以

a2+b2

a2

=3，

所以

a

b

= 

2

2

，

x2

a2

-

y2

b2

=-1的两条渐近线的方程为y=±

2

2

x．

故答案为：y=±

2

2

x．