甲将前女友乙的照片传到互联网上，并公开她的姓名、电话、单位名称等，且捏造事实恶意诽谤，乙发现后要求网络服务提供者删除，但遭拒绝。对此，下列说法正确的有（）

A.网络服务提供者对甲的行为承担补充责任

B.甲的行为侵犯了乙的隐私权

C.甲的行为侵犯了乙的名誉权

D.网络服务提供者对甲的行为承担连带责任