问题
填空题
两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比
=p，半径之比MA MB
=q，则两颗卫星的周期之比RA RB
等于______．Ta Tb
答案
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=mGMm r2 4π2r T2
解得：T=2πr3 GM
在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
两行星质量之比为MA：MB=p，半径之比为RA：RB=q，所以两卫星周期之比：
=qTa Tb
．q p
故答案为：q
．q p
