设a,b,c分别是△ABC的三个角A,B,C所对的边,研究A=2B是a2=b(b+c)的什么条件?以下是某同学的解法: 由A=2B,得sinA=sin2B,即:sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB ⇒a=2b•.变形得a2c=a2b+bc2-b3⇒a2(c-b) =b(b+c)(c-b) 所以,b=c或a2=b(b+c) 由此可知:A=2B是a2=b(b+c)的必要非充分条件. 请你研究这位同学解法的正误,并结合自己的思考,可以得到“A=2B”是“a2=b(b+c)”的( )条件.A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.充要 | D.非充分非必要 |
|