（Ⅰ）因为函数f(x)=

3

sinxcosx-cos2x+

1

2

=sin（2x-

π

6

），

故f（x）的最小正周期为π，x∈[0，

π

2

]时，2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，

所求函数的值域为[-

1

2

，1]．

（Ⅱ）∵f(

A

2

+

π

3

)=

4

5

，∴cosA=

4

5

，∴sinA=

3

5

，

∵S=

1

2

bcsinA，b=2，sinA=

3

5

，

∴c×

3

5

=3，∴c=5

由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=4+25-2×2×5×

4

5

=13，

∴a=

13

．