问题
解答题
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.
(Ⅰ)求AC边所在直线方程;
(Ⅱ)求顶点C的坐标;
答案
(Ⅰ)由AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0可知kAC=-2,
又A(5,1),AC边所在直线方程为y-1=-2(x-5),
即AC边所在直线方程为2x+y-11=0.
(Ⅱ)由AC边所在直线方程为2x+y-11=0,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,
由
解得2x+y-11=0 2x-y-5=0 x=4 y=3.
所以顶点C的坐标为(4,3).