参考答案：

综合我国宪法及其他相关法律，幼儿所享有的法律权利可归纳为以下几种：

(1)生命健康权，包括幼儿的生命权、健康权和身体权；

(2)姓名权、肖像权、名誉权和荣誉权；

(3)人格尊严权、人身自由权和隐私权；

(4)智力成果权；

(5)受教育权；

(6)受抚养权、遗产继承权；

(7)财产所有权；

(8)身心健康全面发展的权利。

在该事件中，林老师的行为侵犯了涛涛的财产权。财产所有权，是指所有人依法对其财产享有占有、使用、收益、处分的权利。教师为了教育学生，制止其在课堂上的某些行为，可以将其财产暂时没收，但只能是暂时保管，在下课或放学后应当归还给学生，或直接交给其监护人。

同时，未成年人在幼儿园学习期间，其财产应该得到幼儿园的管理和保护。幼儿园没有尽到保护职责致使其财产受到损害时，应承担相应的民事责任。游戏机的被盗是由林老师的行为间接引起的，幼儿园未尽保护职责，应承担赔偿责任。

幼儿年龄虽小，但同样享有各种基本法律权利，任何人不得随意剥夺、侵犯。幼儿园及其教师要充分认识幼儿所享有的法律权利，依法保障他们的身心全面发展，避免出现侵权行为。