问题
单项选择题
生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000元利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元？( )
A．15000
B．14500
C．13500
D．12500
答案
参考答案：D
解析：设加工A产品x件，B产品y件，则x，y都是自然数，可得 4x+3y≤40 2x+5y≤38 总的利润为P=10OOx+1300y=10O(10x+13y)， 10x+13y=12/7(4x十3Y)+11/7(2x+5Y)≤12/7×40+11/7×38=128(2/7)。 当10x+13y=128时，正整数解只有x=5 y=6，此时2x+5y>38，不成立； 当10x+13y=127时，正整数解有x=1 y=9，此时2x+5y>38，不成立； 当10x+13y=126时，正整数解有x=10 y=2，此时4x+3y>40，不成立； 当10x+13y=125时，正整数解有x=6 y=5，此时满足条件，P最大，为12500元。 故可获得的最大利润为12500元。正确答案为D。