由题意得f′（x）=e^x+

1

x

+4x+m，

∵f（x）=e^x+lnx+2x²+mx+1在（0，+∞）内单调递增，

∴f′（x）≥0，即e^x+

1

x

+4x+m≥0在定义域内恒成立，

由于

1

x

+4x≥4，当且仅当

1

x

=4x，即x=

1

2

时等号成立，故对任意的x∈（0，+∞），必有e^x+

1

x

+4x＞5

∴m≥-e^x-

1

x

-4x不能得出m≥-5

但当m≥-5时，必有e^x+

1

x

+4x+m≥0成立，即f′（x）≥0在x∈（0，+∞）上成立

∴p不是q的充分条件，p是q的必要条件，即p是q的必要不充分条件

故选B．