问题
选择题
已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S△BDC，△DAC的面积记作S△DAC，△ABC的面积记作S△ABC，下列命题错误的是（ ）
A．AB：AC=2：1
B．AD：AB=1：4
C．S△BDC：S△DAC=3：1
D．S△BDC：S△ABC=4：3
答案
∵△ABC∽△ACD，
∴
=AB AC
，2 1
∴S△ACD：S△ABC=AD：AB=1：4，
∴S△ACD=
S△ABC．1 4
又∵△ACD的面积与△BCD的面积和等于△ABC的面积，
∴S△BCD=
S△ABC∴S△BCD：S△ACD=3：1，3 4
∴S△ABC：S△BDC=4：3．
故选D．