已知函数f（x）=x³+x．

（1）试求函数f（x）的零点；

（2）是否存在自然数n，使f（n）=1000．若存在，求出n；若不存在，请说明理由．

如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间关系的实验，根据实验数据绘出该弹簧的F-x图象如右图所示，由图象可知：

（1）这根弹簧的劲度系数为：______N/m

（2）当弹簧受F=600N的拉力作用时，弹簧伸长量为x=______ cm

（3）当弹簧所受拉力是F=4000N时，弹簧的伸长量一定为200cm吗？请简要说明理由．答：______．