12的倒数是______，23和______互为倒数．_爱下问搜题

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问题填空题

12的倒数是______，

2

3

和______互为倒数．

答案

由倒数的定义可得：

1÷12=

1

12

，12的倒数是

1

12

；

1÷

2

3

=1×

3

2

=

3

2

，

2

3

和

3

2

互为倒数．

故答案为：

1

12

，

3

2

．

解答题

设函数f(x)=xe^kx(k≠0)，

(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅲ)若函数f(x)在区间(-1，1)内单调递增，求k的取值范围．

问答题

设A为n×n实对称矩阵，证明：r(A) =n的充分必要条件是存在n×n实矩阵B，使得AB+B^TA正定，其中B^T为B的转置．