问题
填空题
设a∈R，s：数列{（n-a）2}是递增的数列；t：a≤1，则s是t的______条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中的一个）．
答案
若数列{（n-a）2}是递增的数列，
则（n+1-a）2-（n-a）2=（n+1）2-2a（n+1）+a2-n2+2an-a2
=n2+2n+1-2an-2a+a2-n2+2an-a2
=2n+1-2a＞0，即a＜n+
，因为n的最小值是1，所以当n取最小值时都有a＜1 2
，则a≤1不成立．3 2
又由（n+1-a）2-（n-a）2=（n+1）2-2a（n+1）+a2-n2+2an-a2
=n2+2n+1-2an-2a+a2-n2+2an-a2
=2n+1-2a．
因为n是大于等于1的自然数，所以当a≤1时，2n+1-2a，即数列{（n-a）2}中，从第二项起，每一项与它前一项的差都大于0，数列是递增的数列．
所以，s是t的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．