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问题
选择题
已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是[ ]
A．1
B．4
C．7
D．9
答案
答案：
C
解答题
设函数
f(x)=lo
g
1
2
x+1
x-1
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（3）若x∈[3，+∞）时，不等式
f(x)＞(
1
2
)
x
+m
恒成立，求实数m的取值范围．
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选择题
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
…
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
将以上等式相加得到
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
．
用上述方法计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
其结果为（ ）
A．
50
101
B．
49
101
C．
100
101
D．
99
101
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