问题 选择题
观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

将以上等式相加得到
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1

用上述方法计算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
其结果为(  )
A.
50
101
B.
49
101
C.
100
101
D.
99
101
答案

由上式可知

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
1
2
(1-
1
101
)=
50
101
.故选A.

单项选择题
单项选择题