解：用辗转相除法：

378=90×4+18，90=18×5，

∴378与90的最大公约数是18，

用更相减损术：

∵378与90都是偶数，

∴用2约分后得189和45，

189-45=144，144-45=99，

99-45=54，54-45=9，

45-9=36，36-9=27，

27-9=18，18-9=9，

∴378与90的最大公约数为2×9=18。