问题
解答题
抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X．
（1）求随机变量X的分布列；
（2）求随机变量X的均值、方差．
答案
（1）由题意可得：随机变量X的取值可以为0，1，2，3．
所以P(X=0)=(
)3=1 2
；P(X=1)=1 8
×(C 13
)3=1 2
；P(X=2)=3 8
×(C 23
)3=1 2
；P(X=3)=(3 8
)3=1 2
．1 8
因此，随机变量X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
DX=(0-1.5)2×
+(1-1.5)2×1 8
+(2-1.5)2×3 8
+(3-1.5)2×3 8
=0.75．1 8