问题
填空题
口袋中有7个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．则取球次数ξ的数学期望为______．
答案
由题设知ξ的可能取值为1，2，3，4，
P（ξ=1）=
，7 10
P（ξ=2）=
×3 10
=7 9
，7 30
P（ξ=3）=
×3 10
×2 9
=7 8
，7 120
P（ξ=4）=
×3 10
×2 9
×1 8
=7 7
，1 120
∴Eξ=1×
+2×7 10
+3×7 30
+4×7 120
=1 120
．11 8
故答案为：
．11 8
