问题
解答题
某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人参加三个副局长职务竞选.
(1)求男甲和女乙同时被选中的概率;
(2)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列及数学期望;
(3)若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率.
答案
(1)所有不同的选法共有
种,其中男甲和女乙同时被选中的选法有C 37
种,C 15
则男甲和女乙同时被选中的概率为
=C 15 C 37
.1 7
(2)X的所有可能取值为0,1,2,3.
依题意得P(X=0)=
=C 34 C 37
,P(X=1)=4 35
=C 13 C 24 C 37
,P(X=2)=18 35
=C 23 C 14 C 37
,P(X=3)=12 35
=C 33 C 37 1 35
∴X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
P |
|
|
|
|
4 |
35 |
18 |
35 |
12 |
35 |
1 |
35 |
9 |
7 |
(3)设事件M=“A局是男副局长”,N=“B局是女副局长”,则P(N|M)=
=P(MN) P(M)
=C 13 C 15 C 16 C 15
.1 2