问题
解答题
某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人参加三个副局长职务竞选．
（1）求男甲和女乙同时被选中的概率；
（2）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列及数学期望；
（3）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率．
答案
（1）所有不同的选法共有
种，其中男甲和女乙同时被选中的选法有C 37
种，C 15
则男甲和女乙同时被选中的概率为
=C 15 C 37
．1 7
（2）X的所有可能取值为0，1，2，3．
依题意得P（X=0）=
=C 34 C 37
，P（X=1）=4 35
=C 13 C 24 C 37
，P（X=2）=18 35
=C 23 C 14 C 37
，P（X=3）=12 35
=C 33 C 37 1 35
∴X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 4 |
| 35 |
| 18 |
| 35 |
| 12 |
| 35 |
| 1 |
| 35 |
| 9 |
| 7 |
（3）设事件M=“A局是男副局长”，N=“B局是女副局长”，则P（N|M）=
=P(MN) P(M)
=C 13 C 15 C 16 C 15
．1 2