问题
解答题
（本小题满分12分）
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。
（1）求甲获胜的概率.
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.
答案
| ξ | 2 | 3 |
| P | 0.52 | 0.48 |
2.48
解：（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2:0获胜或以2:1获胜，
这两种情况是互斥的.……………………2分
甲以2:0获胜的概率为
甲以2:1获胜的概率为
故甲获胜的概率为………………6分
（2）ξ的取值为2，3 ……………………7分
…………………………7分
| ξ | 2 |
| |
| P | 0.52 | 0.48 |
∴ξ的分布为
∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48.………………………………12分