问题
填空题
方程y2=x2+2006的正整数解的个数是 ______．
答案
∵求y2=x2+2006的正整数解，
y2-x2=2006
显然x、y＞0，y＞xy2-x2=（x+y）（y-x）=2006=2×1003因（x+y）、（y-x）奇偶性相同，又因2006含偶因数．所以（y+x）、（y-x）必同偶．而y2-x2只能分解成一个奇数和一个偶数，所以找不到这样的一组数据．
故答案为：0
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