问题
解答题
对于任意自然数n，代数式n（n+7）﹣（n﹣3）（n﹣2）的值都能被6整除吗？试说明理由．
答案
解：n（n+7）﹣（n﹣3）（n﹣2），
=n2+7n﹣（n2﹣5n﹣6），
=n2+7n﹣n2+5n﹣6，
=6（2n﹣1）．
∵6（2n﹣1）能被6整除，∴原代数式的值都能被6整除．
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对于任意自然数n，代数式n（n+7）﹣（n﹣3）（n﹣2）的值都能被6整除吗？试说明理由．
解：n（n+7）﹣（n﹣3）（n﹣2），
=n2+7n﹣（n2﹣5n﹣6），
=n2+7n﹣n2+5n﹣6，
=6（2n﹣1）．
∵6（2n﹣1）能被6整除，∴原代数式的值都能被6整除．