问题
填空题
设a、b为自然数，满足1176a=b3，则a的最小值是______．
答案
∵a，b是正整数，且1176a=b3，
∵1176=8×147=2
，3 147a
∴b=2
，3 147a
∴
一定为整数，3 147a
∴147×a=21×7×a，
∴只有a=3×7×3时，
一定为整数，3 147a
此时a最小，
∴a的最小值是3×3×7=63．
故答案为：63．
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