（1）原式=x²-2xy+y²-（y²-4x²）=x²-2xy+y²-y²+4x²=5x²-2xy；

（2）原式=4a²-a+4a-1-（4a²-1）=4a²+3a-1-4a²+1=3a；

（3）∵m²+n²+2mn-2m-2n+1=0，

∴（m+n）²-2（m+n）+1=0，

∴（m+n-1）²=0，

∴m+n-1=0，

∴m+n=1，

∴（m+n）²⁰⁰⁹=1²⁰⁰⁹=1；

（4）原式=x²-2xy+y²+x²-y²=2x²-2xy，

当x=3，y=-1.5，原式=2×3²-2×3×（-1.5）=18+9=27．