（1）设等差数列{a_n}的通项为a_n=a₁+（n-1）d，

由题得：a₁+d=2，a₁+4d=11，（2分）

解得：a₁=-1，d=3，a_n=3n-4（4分）

（2）由（1）得：Sn=

n(3n-5)

2

（6分）

∴bn=

n(3n-5)

2(n+a)

则b1=

-1

1+a

，b2=

1

2+a

，b3=

6

3+a

，

∵{b_n}是等差数列，

则

2

2+a

=

-1

1+a

+

6

3+a

∴a=-

5

3

，bn=

3n

2

（8分）

又∵cn=2b2n=23n

∴c1+c2+…+cn=

8

7

(8n-1)（10分）

故

lim

n→+∞

c1+c2+…+cn

bn+1

=

8 7 (8n-1)

bn+1

=

0(|b＜8) 8 7 (b=8) 不存在(|b＜8或b=-8)

（12分）