问题
填空题
如图所示,一质量为m.电荷量为+q的小球从距地面为h处,以初速度v0水平抛出,在小球运动的区域里,加有与小球初速度方向相反的匀强电场,若小球落地时速度方向恰好竖直向下,小球飞行的水平距离为L,小球落地时动能EK=______,电场强度E=______.

答案
由题意知小球以v0水平向右抛出后受到水平方向向左的电场力F=qE作用,以加速度a=
做匀减速直线运动,小球落地后速度恰好竖直向下,说明水平方向的速度减为0,小球有竖直方向只受重力作用,做自由落体运动,已知小球下落高度为h,重力加速度为g,则据h=qE m
gt2得小球运动时间t=1 2
,小球竖直方向速度为vy=gt=2h g 2gh
由于小球落地时,速度恰好竖直向下,即此时v=vy,故小球落地时的动能EK=
mv2=1 2
m1 2
=mgh;v 2y
在水平方向有:
at2=L,在竖直方向有:1 2
gt2=h1 2
所以有:
=a g
,即a=L h gl h
又因为:a=qE m
所以:E=
=ma q mgl qh
故答案为:mgh,mgl qh