问题
问答题
真空室中有如图所示的装置．电极K发出的电子（初速不计）经过加速电场后，由小孔O沿水平放置的偏转板M、N间的中心轴线UOO′射入．M、N板长为L，两板间加有恒定电压，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏P的距离为s．当加速电压为U1时，电子恰好打在N板中央的A点；当加速电压为U2时，电子打在荧光屏的B点．已知A、B点到中心轴OO′的距离相等．求U1：U2．
答案
设电子电量为e，质量为m．
由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度为a，且保持不变．
加速电压为U1时，设电子进入偏转电场时，速度为v1，则有eU1=
m1 2 v 21
偏转距离为y1，沿板方向的位移为
，L 2
则有
=v1t L 2
y1=
a1 2 t 21
加速电压为U2时，设电子进入偏转电场时，速度为v2，则有
eU2=
m1 2 v 22
偏转距离为y2，沿板方向的位移为L，
L=v2t2
y2=
a1 2 t 22
如图所示，电子从C点离开电场，沿直线CB匀速运动打在B点，
由几何关系，
=y1+y2 s at2 v2
由上综合而得，
=U1 U2 L 4(L+2s)
答：两种情况下的电压之比为，
=U1 U2 L 4(L+2s)