问题
问答题
如图所示，在水平线MN上方有水平向右的匀强电场，下方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．现将一质量为m、带电量为+q（q＞0）的小球在MN上方高为h处由静止释放，已知两区域内的电场强度E的大小均等于
，g为重力加速度．mg q
（1）求小球第一次到达MN时的速度大小和方向．
（2）小球释放后，前三次通过MN上的点依次为a，b，c（图中未标出），且线段ab=bc，求磁场的磁感应强度大小．
答案
（1）对小球进行受力分析，小球受到重力，和水平方向的电场力，小球在MN上方做匀加速直线运动，
因为Eq=mg，所以速度方向斜向右下方45°，
根据牛顿第二定律得：
a=
=
mg2 m
g2
根据匀加速直线运动，速度位移公式得：
h=2 v2 2a
解得：v=2gh
（2）在MN下方，由于mg=Eq，故小球在竖直平面内做匀速圆周运动，且圆心角为90°，
根据Bqv=mv2 r
解得：r=mv Bq
由题意得：bc=ab=
r=2
mv2 Bq
在MN上方的bc过程，小球做类平抛运动，a=
g2
bc?cos45°=vt
bc?sin45°=
at21 2
解得：B=
=ma 2qv m 2gh 4qh
答：（1）小球第一次到达MN时的速度大小为2
，方向斜向右下方45°；gh
（2）磁场的磁感应强度大小为
．m 2gh 4qh