问题
问答题
如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb．不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．
答案
质点所受到电场力的大小为：f=qE，
设质点质量为m，经过a点和b点时速度大小分别为va vb，
由牛顿第二定律有，f+Na=m
| ||
| r |
Nb-f=m
| ||
| r |
设质点经过a点和b点时动能分别为 Eka 和 Ekb，
则有 Eka=
| 1 |
| 2 |
| v | 2a |
| 1 |
| 2 |
| v | 2b |
根据动能定理有，Ekb-Eka=2rf
联立解得：E=
| 1 |
| 6q |
Ea=
| r |
| 12 |
Eb=
| r |
| 12 |
答：电场强度的大小：E=
| 1 |
| 6q |
| r |
| 12 |
| r |
| 12 |