问题
问答题
如图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b所示），设U0和T已知．A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）．
（1）当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能；
（2）为使带电粒子在0～T时间内能回到O点，Ux要大于多少？
答案
（1）粒子在前半个周期内加速度为：a1=
，在后半个周期内加速度为：a2=U0q dm
，2U0q dm
t=
时刻粒子的速度为：v1=a1T 2
，将后半个周期内的运动看成一种有往复有匀减速运动，则有：T 2
v2=v1-a2
=a1T 2
-a2T 2
=-T 2
，TU0q 2dm
Ek=
m1 2
=v 22 T2
q2U 20 8d2m
（2）粒子在前半个周期内位移为：s1=
a1(1 2
)2，在后半个周期内位移为：T 2
sx=v1
-T 2
ax(1 2
)2，v1=a1T 2
，T 2
为使带电粒子在0～T时间内能回到O点，则有：s1=-sx，
联立上面各式，得：ax=3a1，
因为：a1=
，ax=U0q dm
，所以：Ux=3U0．Uxq dm
答：（1）当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能为
；T2
q2U 20 8d2m
（2）为使带电粒子在0～T时间内能回到O点，Ux要大于3U0．
+2ωC )