问题 解答题
在二项式(
1
2
+2x)n的展开式中,若前三项的二项式系数和等于79,(1)求展开式中二项式系数最大的项?(2)求展开式中系数最大的项是第几项?
答案

(1)Cn0+Cn1+Cn2+=79,

∴n2+n-156=0=0

∴n=12,

T7=

C612
×(
1
2
)
6
×(2x)6=924x6

∴展开式中二项式系数最大的项为924x6

(2)设Tk+1项系数最大,由(

1
2
+2x)12=(
1
2
)
12
×(1+4x)12

Ck12
×4k
Ck-112
×4k-1
Ck12
×4k
ck+112
×4k+1

∴9.4<k<10.4,∴k=10 所以系数最大的项是第11项.

单项选择题
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