3ⁿ-c_n¹3^n-1+c_n²3^n-2-…+（-1）^n-1c_n^n-1•3+（-1）ⁿ中的通项T_r+1=C_n^r3^n-r（-1）^r  

∴3ⁿ-c_n¹3^n-1+c_n²3^n-2-…+（-1）^n-1c_n^n-1•3+（-1）ⁿ

₌3^n₊c_n¹3^{n-1_（-1）1} +c_n²3^{n-2_（-1）2}-…+（-1）^n-1c_n^n-1•3+（-1）ⁿ

_{=[3+（-1）]}n₌₂n^₌₅₁₂

∴n=9

故选C．