问题
填空题
已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______
答案
∵a（x-1）2+b（x-1）+c
=a（x2-2x+1）+bx-b+c
=ax2-2ax+a+bx-b+c
=ax2-（2a+b）x+a-b+c
=4x2-3x+1
∴a=4、-（2a+b）=-3、a-b+c=1，
解得：a=4、b=-5、c=-8，
∴4a+2b+c
=4×4+2×（-5）+（-8）
=16-10-8
=-2
故答案为：-2．