A、自由落体运动是指物体在仅受重力的情况下由静止开始的匀变速直线运动，其下落的加速度a=

mg

m

=g，故A正确．

B、做自由落体运动的物体在前1s内的位移h₁=

1

2

gt²=5m，

故物体在前1s内的位移H₁=h₁=5m

物体在前2s内的位移h₂=

1

2

gt22=20m，

故物体在第2s内的位移H₂=h₂-h₁=15m

物体在前3s内的位移h₃=

1

2

gt32=45m

故物体在第3s内的位移H₃=h₃-h₂=25m

所以H₁：H₂：H₃=5：15：30=1：3：5

故B错误．

C、物体在第1s末的速度v₁=gt₁=10m/s

物体在第2s末的速度v₂=gt₂=20m/s

物体在第3s末的速度v₃=gt₃=30m/s

所以v₁：v₂：v₃=1：2：3

故C正确．

D、根据h=

1

2

gt²可得物体下落的时间t=

2h g

从开始运动起下落4.9m所经历的时间t₁=

2h1 g

从开始运动起下落9.8m所经历的时间t₂=

2h2 g

从开始运动起下落14.7m所经历的时间t₃=

2h3 g

所以t₁：t₂：t₃=

4.9

：

9.8

：

14.7

=1：

2

：

3

故D正确．

故选A、C、D．