问题 填空题
(3x
1
3
+x
1
2
)n
的二项展开式中各项系数之和为t,其二项式系数之和为h,若h+t=272,则其二项展开式中x2项的系数为______.
答案

令二项式中的x为1得到各项系数之和t=4n

又各项二项式系数之和h=2n

∵t+h=272,

∴4n+2n=272,

解得n=4,

所以(3x

1
3
+x
1
2
)n=(3x
1
3
+x
1
2
)
4

它的展开式的通项为

CK4
34-Kx
4-k
3
+
k
2

二项展开式中x2项时k=4,

二项展开式中x2项的系数为:1;

故答案为:1.

解答题
单项选择题