我们注意到其展开式中所有含有非整数项的都在奇数项上

因为我们再看另外一个式子(

10

-3)2n+1的展开式，

它与上面那个式子奇数项都相同，偶数项互为相反数

因此我们有(

10

+3)2n+1-(

10

-3)2n+1为整数

因为0＜

10

-3＜1

所以0＜(

10

-3)2n+1＜1

所以(

10

-3)2n+1就是(

10

+3)2n+1的小数部分，就是Fn

而Fn+In=(

10

+3)2n+1

所以Fn（Fn+In）=(

10

-3)2n+1•(

10

+3)2n+1

=[(

10

-3)•(

10

+3)]2n+1

=1²ⁿ⁺¹

=1

故选项为A