问题
解答题
在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．
（1）求sinA．cosA的值； （2）求△ABC的周长．
答案
（1）在△ABC中，A为锐角，a=30，外接圆半径R=17，
所以
=2R=34，（2分）a sinA
sinA=
，cosA=15 17
；8 17
（2）△ABC的面积S=105，105=
bcsinA，bc=238，1 2
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc（1+cosA），
（b+c）2=a2+2bc（1+cosA）=900+2×238（1+
）=1600，8 17
开方得：b+c=40，又a=30，
则△ABC的周长为70．