根据题意，第一次剩下的面积为

1

2

m²，第二次剩下的面积为

1

4

m²，第三次剩下的面积为

1

8

m²，则第n次剩下的面积为

1

2n

m²．

则第八次剩下的面积为

1

28

m²，即

1

256

m²．

故选D．