问题 解答题
关于二项式(
3x
-
1
3
x
)12
展开式,试问展开式中是否存在常数项?是否存在有理项?如果存在,有多少项?
答案

假设第r+1项为常数项

Tr+1=
Cr12
(
3x
)12-r(-
1
3
x
)r
=
Cr12
(-
1
3
)rx4-
5
6
r

4-

5
6
r=0则r=
24
5
不是整数

∴不存在常数项

假设第r+1为有理项Tr+1=

Cr12
(-
1
3
)rx4-
5
6
r
0≤r≤12且r为6的倍数∴r=0,6,12

∴存在3项有理项

单项选择题
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