问题
问答题
如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0<θ<90º）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
小题1:为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。
小题2:加速电压
的值。
答案
小题1: 
小题2: 
小题1: （1）如图答1所示，经电压
加速后以速度
射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场，可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点，半径
与磁场宽L的关系式为
（2分），又
（2分），解得
（2分）
加匀强电场后，粒子在磁场中沿直线运动射出PQ边界的条件为Eq＝Bq（2分），电场力的方向与磁场力的方向相反。 （2分）
由此可得出，E的方向垂直磁场方向斜向右下（2分），与磁场边界夹角为（2分），如图答2所示。
小题2:
经电压加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场，表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切，要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置，如图答3所示，圆半径
与L的关系式为：
（2分）
又
，解得
（2分）
由于
，
，所以 （2分