问题
选择题
底面是菱形的直棱柱的两条对角线长为9cm和15cm，侧棱长为5cm，则它的底面边长是（ ）
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答案
解：如图，底面是菱形的直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，
两条对角线长为A1C=15cm，BD1=9cm，侧棱长为AA1=DD1=5cm，
∵△BDD1和△ACA1都是直角三角形，
∴由勾股定理，得 AC2=152-52=200， BD2=92-52=56，
∵AC，BD分别是菱形ABCD的两条对角线，互相垂直平分，
∴两条对角线把菱形分成相等的四个直角三角形，
两条直角边分别是
AC=
和
BD=
，斜边AB就是所求边长，
由勾股定理得边长AB=
=8．
所以边长为8cm．故选B．
