如图，作AA₁⊥x轴，

BB₁⊥x轴．

则AA₁∥OF∥BB₁，

∴

|AF|

|FB|

=

|OA1|

|OB1|

=

|xA|

|xB|

，

又已知x_A＜0，x_B＞0，

∴

|AF|

|FB|

=-

xA

xB

，

∵直线AB方程为y=xtan30°+

p

2

即y=

3

3

x+

p

2

，

与x²=2py联立得x²-

2 3

3

px-p²=0

∴x_A+x_B=

2 3

3

p，x_A•x_B=-p²，

∴x_Ax_B=-p²=-（

xA+xB

2 3 3

）²

=-

3

4

（x_A²+x_B²+2x_Ax_B）

∴3x_A²+3x_B²+10x_Ax_B=0

两边同除以x_B²（x_B²≠0）得

3（

xA

xB

）²+10

xA

xB

+3=0

∴

xA

xB

=-3或-

1

3

．

又∵x_A+x_B=

2 3

3

p＞0，

∴x_A＞-x_B，

∴

xA

xB

＞-1，

∴

|AF|

|FB|

=-

xA

xB

=-（-

1

3

）=

1

3

．

故答案为：

1

3