问题
解答题
已知球O 的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
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答案
球心O与A，B，C三点构成正三棱锥O-ABC，如图所示，
已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，
由此可得AO⊥面BOC．
∵S△BOC=
，S△ABC=1 2
．3 2
∴由VA-BOC=VO-ABC，得 h=
．3 3
所以球心O 到平面ABC的距离
．3 3
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