∵正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为2

3

cm和3

3

cm，

∴侧棱的两端点是上、下底面的三角形的一个顶点，

上底面的中点到一顶点的距离=

1

2

×

2 3

cos30°

=2，

下底面的中点到一顶点的距离=

1

2

×

3 3

cos30°

=3，

所以侧棱长=

(3-2)2+12

=

2

（cm）．

故答案为：

2

cm．