(1+x)3(1+

1

x

)3的展开式中，含

1

x

的项是由3种情况得到：

①（1+x）³的常数项与(1+

1

x

)3的含

1

x

的项的乘积；

②（1+x）³的含x的项与(1+

1

x

)3的含(

1

x

)2项的乘积；

③（1+x）³的含x²的项与(1+

1

x

)3的含(

1

x

)3项的乘积

故展开式中，含

1

x

的项的系数为

C₃¹+C₃¹•C₃²+C₃²=15

故答案为15