问题 填空题
已知b为二项式(9+x)n展开式中各项系数之和,且
lim
n→∞
b+an
10b+an+1
=
1
a
,则实数a取值范围是______.
答案

∵b为二项式(9+x)n展开式中各项系数之和,

∴b=(9+1)n=10n

lim
n→∞
b+an
10b+an+1
=
lim
n→∞
10n+an
10n+1+an+1
=
1
a

∴|a|≥10且a≠-10,

∴a<-10或a≥10.

∴实数a取值范围是a<-10或a≥10.

故答案为:(-∞,-10)∪[10,+∞).

单项选择题
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