已知直二面角α− ι−β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，B

问题填空题

已知直二面角α− ι−β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．

答案

题目分析：画出图形，由题意通过等体积法，求出三棱锥的体积，然后求出D到平面ABC的距离。解：由题意画出图形如图：直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D-ABC的高为h，

故选C.

点评：本题是基础题，考查点到平面的距离，考查转化思想的应用，等体积法是求解点到平面距离的基本方法之一，考查计算能力．